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[數學計算]你能算出三角形的面積嗎？
本帖最後由 GoAndGet 於 2020-1-18 11:36 AM 編輯有一個三角形，三邊長分別為a, b, c.
已知：
① a = x2 + 2y2② b = 2xy – 4y - 10③ c = 3y2 + 5④ a = 2c - 10⑤ c - b = 10
其中a, b, c, x, y皆為正整數。
請計算該三角形的面積。
答案：無解
計算過程：
或許不少人看到題目問的是三角形的面積，給出的條件是三邊長，就直覺認定要先算出三邊長再代入海龍公式，但這樣想就被騙了。
雖然實際去算，確實是可以算出x, y的值，進而算出a, b, c的值(有興趣可以自己動手試算)，但其實x, y的設計是障眼法，只要針對a, b, c本身來計算就行了。
根據④和⑤，可得：
b = c - 10
a = 2c - 10 = c + (c-10) = b + c
發現了嗎？這個結果意味著b和c兩邊之和等於a，違反三角形「任兩邊之和必大於第三邊」的建構定理，也代表題目所敘述的三角形實際上是不存在的，故本題無解。...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div><div></div> 這題實在有難度
直接看答案了
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